Nato a San Giorgio Canavese nel 1712, Giovan Battista Borra fu attivo come architetto tra il 1734 e il 1786.

In gioventù collaborò con Vittone e nel 1753 partecipò con Benedetto Alfieri ai lavori di ampliamento del palazzo secentesco dei Marchesi Isnardi di Caraglio in Piazza San Carlo.
In seguito lavorò nella chiesa di S.Croce, nella chiesa barocca del S.Sudario e in altre località piemontesi.

In occasione di un viaggio in oriente visitò Palmira (l’antica Tadmor) con l’archeologo inglese Wood.

Tra il 1755 e il 1757 lavorò a Racconigi per il principe di Carignano Ludovico, che gli affidò la ricostruzione della facciata meridionale del palazzo in stile neoclassico.
In questa residenza il Borra realizzò anche il salone d’Ercole e la sala di Diana.